基于神经网络的加工过程模型辨识

作者:xingyang                         时间：2010-12-02

轴承及轴承相关技术文章（轴承型号查询网提供） 关键字：轴承, 在加工过程的建模和控制中，以往人们常对加工过程作线性化处理，这只不过是一种非常粗糙的近似。实际上，加工过程是一个时变的、非线性的复杂系统，神经网络的出现为加工过程的建模提供了新的途径和方法，为此本文将用神经网络方法来建立加工过程的模型。 1　建模原理　　(1)系统的描述　　下面以离散形式的模型为例，根据系统的输入和输出来描述一个系统，其中系统又可分为线性系统和非线性系统。设系统的输入为u(k)(k=1，2，…，N)；输出为y(k)(k=1，2，…，N)；e(k)为方差是σ2的白噪声。　　一个单输入单输出(SISO)的线性系统的自动回归滑动平均模型(ARMAX)可表示为：　　A(z)y(k)=B(z)u(k-nk)+C(z)e(k)　(1)式中：A(z)、B(z)、C(z)、均为z-1的多项式；nk为输入的最大时延。而ARX模型可表示为：　　A(z)y(k)=B(z)u(k-nk)+e(k)　(2)　　而一个单输入单输出的非线性自动回归滑动平均模型(NARMAX)可表示为：　　y(t)=f(y(t-1),…,y(t-ny),u(t-1),…,u(t-nu),e(t-1),…,e(t-ne))+e(t)　(3)式中f(.)为非线性函数。ny、nu、和ne分别为输入、输出和噪声的最大时延，其简化模型可表示为：　　(t)=f(y(t-1),…,y(t-n[img]http://www.c-cnc.com/news/file/2008-7/2008723161720.gif[/img]y),u(t-1),…,u(t-nu))+e(t)　(4)　　(2)神经网络模型辨识　　建立系统模型的方法多种多样，在线性系统辨识中，用得较多的是参数最小二乘法或递推最小二乘法；而在非线性系统的辨识与控制中，由于BP神经网络具有逼近任意非线性函数的能力〔1〕，已引起人们的重视，下面以单隐层的BP网络为例，说明神经网络动态建模原理。　　①神经网络建模　　所谓神经网络建模，就是用测得的过程输入输出数据对神经网络进行训练，从而获得其输入输出特性与实际过程等价的神经网络模型，其动态建模原理如图1所示，图中所用的神经网络为BP神经网络(见图2)。y(t)、(t)分别为对象和网络的输出；n[img]http://www.c-cnc.com/news/file/2008-7/2008723161742.gif[/img]o、n1和n2分别为输入层、隐含层和输出层中神经元的数目。 [img]http://www.jinkouzc.com/090408907466253.bmp[/img]图1　神经网络动态建模示意图[img]http://www.jinkouzc.com/090408907524809.bmp[/img]图2　单隐层BP神经网络　　在图2所示的BP网络中，输入层向量为：x0=〔y(t-1),…,y(t-ny),u(t-1),…,u(t-nu)〕T=〔xl〕T，i=1，2，…，n0，若取隐层节点作用函数为S函数，输出层为线性函数，则输出层的输入和输出分别为：[img]http://www.c-cnc.com/news/file/2008-7/2008723161857.gif[/img]　(5) [img]http://www.c-cnc.com/news/file/2008-7/2008723161914.gif[/img]　(6)式中，x1j和B1j分别是隐层中第j神经元的输入值和阈值：W1ji、W2j分别是隐层与输入层、输出层与隐层之间的两个神经元间的连接权。而S函数为：f(x)=1/(1+e-x)　(7)用BP学习算法来修正权值和阈值，使目标函数[img]http://www.c-cnc.com/news/file/2008-7/2008723161936.gif[/img]　(8) 最小化。BP算法是采用梯度下降法修正权值，例如权值W1ji可用如下公式修正：[img]http://www.c-cnc.com/news/file/2008-7/2008723161943.gif[/img]　(9) 式中，η(t)为学习率，这里采用自适应学习率，以加速网络收敛速度，其算法为：

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