数控铣床综合加工实例

作者:xingyang                         时间：2010-12-02

轴承及轴承相关技术文章（轴承型号查询网提供） 关键字：轴承,刀齿 　正多边形零件是工程上常用的工件，一般工厂均采用铣削工艺加工，生产效率低，制品精度差。大批量生产时，可考虑采用滚削工艺以提高生产效率。 一、设计原理　　按平面啮合原理求出与工件齿形相共轭的齿条齿形，将该齿条齿形作为滚刀的法向齿形。　　工件齿形为任意齿形（非渐开线齿形）时，滚刀法向齿形的通用求法可按下述步骤进行（参见图1、图2）：[img]http://www.jinkouzc.com/090408856291209.bmp[/img]图1[img]http://www.jinkouzc.com/090408856366310.bmp[/img]图2　　（1）建立工件坐标系xoy及刀具坐标系x0o0y0；　　（2）确定共轭时的节圆半径rj；　　（3）写出工件的齿形表达式y＝f（x）；　　（4）写出滚刀的法向齿形（基准齿条齿形）表达式[img]http://www.c-cnc.com/news/file/2008-7/200872216280.gif[/img]式中　φ＝π／2－α－δ（3）　　　cosα＝（xcosδ＋ysinδ）／rj（4）　　　tgδ＝dy／dx（5）　　图1中，xoy为工件坐标系，随工件转动。x0o0y0为刀具坐标系，随刀具平移。x1o1y1为参考坐标系，静止不动。图2中，M点为工件齿形上的任意一点，A点为M点的法线与节圆的交点，φ为M点的转角（转过φ后法线MA将通过节点P），α为变角，等于∠AOB，δ为M点的切线与x轴的夹角。二、设计步骤　　1．引入各坐标系　　各坐标系见图3所示。[img]http://www.jinkouzc.com/090408856457958.bmp[/img]图3　　2．确定节圆半径rj　　节圆半径的选择十分重要，选择不当，所求共轭齿形会出现反折尖点，从而产生对工件齿形的根切或顶切；节圆半径取得过小，所求共轭齿形有一部分可能不存在。对于直边工件齿形，其最小节圆半径为[img]http://www.c-cnc.com/news/file/2008-7/2008722163231.gif[/img]（6）式中，ra为工件外圆半径，此时即为正n边形的外接圆半径；a为形圆半径，此时即为正n边形的内切圆半径。为了计算方便，一般可将节圆取在其外圆上，故rj＝ra（7）　　3．写出工件齿形方程 　　图3中，CD为正n边形的一条边，E为CD的中点，EO为正n边形的内切圆半径，令EO＝a，则工件的齿形表达式为y＝a（8）　　4．求刀具齿形公式 　　①按式（5）得　[img]http://www.c-cnc.com/news/file/2008-7/2008722163454.gif[/img] 　　②按式（4）得　cosα＝（xcosδ＋ysinδ）／rj＝x／rj＝x／ra，即cosα＝x／ra（9）　　③按式（3）得[img]http://www.c-cnc.com/news/file/2008-7/2008722163629.gif[/img]（10）　　将（7）、（8）、（10）式代入（1）、（2）式得[img]http://www.c-cnc.com/news/file/2008-7/2008722163747.gif[/img]（11）[img]http://www.c-cnc.com/news/file/2008-7/200872216387.gif[/img]（12）　　α的变化范围是从D点到E点（见图3），故当α在D点时，据式（9）得cosαmin＝xD／ra＝ED／ra＝（l／2）／ra（13）　　式中l为正n边形的边长。　　当α在E点时，据式（9）得　　cosαmax＝xE／ra＝0αmax＝90°　　这样，在αmin～90°范围内，选定不同的α后即可确定不同的x，代入式（1）、（2）即可得出整个滚刀的法向齿形坐标。　　综上所述，当已知正n边形的边数n，边长l，外接圆半径ra，内切圆半径a，则正n边形滚刀的法向齿形可按以下各公式求出：x0＝xsinα－acosα＋ra（90°－α）π／180°（14）y0＝ra－xcosα－asinα（15）cosα＝x／ra　（x＝racosα，x＝0～l／2）（16）αmin＝arccos（l／2ra）（17）αmax＝90°（18）法向齿距Pn＝2πra／n（19）三、滚刀计算实例　　已知正六边形工件如图4所示。[img]http://www.jinkouzc.com/090408856569571.bmp[/img]图4　　则　ra＝20　　a＝35．47／2＝17．735（按中间值计算）　　[img]http://www.c-cnc.com/news/file/2008-7/2008722164231.gif[/img]　　arccosαmin＝（l／2）／ra＝62．46765222°　　αmax＝90°　　x＝0～9．244986479　　将α在αmin～90°范围内求出相对应的x后代入式（14）、（15），即可得出刀具法向齿形坐标（见下表）和滚刀的齿形图（见图5）。表ααmin64°65．5°…71．5°…86．5°88°89°90°x＝（15）式9．2458．7678．294…6．346…1．2210．6980．3490x0＝（13）式9．6109．1818．745…6．848…1．3580．7770．3880y0＝（14）式00．2170．422…1．168…2．2242．2512．2622．265滚刀法向齿距Pn＝2πrj／n＝2πra／n＝2π×20／6＝20．944[img]http://www.jinkouzc.com/090408857063628.bmp[/img]图5　　图5中，x0轴以上节线为曲线齿形，x0轴以下节线取直线齿形（不参加展成切削），其近似齿形角β可按αmin及邻近α处的x0，y0坐标计算得出。本例取αmin及α＝65.5°的坐标值，则arctgβ／Δx0／Δy0＝9.610－8.745／0.422＝64°　　全齿深在y0、αmax基础上加上0.2～适量的间隙量（以保证滚刀齿底牙宽不至于太尖为原则），本例加0.25mm，故全齿深取2.265＋0．25＝2.515mm。　　因工艺需要，须给出代用圆弧参数，由于齿形对称于y0轴，故取代用圆弧圆心位于y0轴上，令代用圆弧半径为Ra，坐标距离为xa，ya，则根据几何关系可得弓形高EO0为[img]http://www.c-cnc.com/news/file/2008-7/2008722164420.gif[/img]即[img]http://www.c-cnc.com/news/file/2008-7/2008722164434.gif[/img]经整理得[img]http://www.wanfangdata.com.cn/qikan/periodical.articles/gjjs/gjjs99/gjjs9905/image5/70.gif[/img]（20）xa＝x0αmin（21）ya＝Ra－y0αmax（22）　　本例中y0αmax＝2．265，x0αmin＝9．610，代入式（20）和式（21），得出的相关参数为：Ra＝21．519mm，xa＝9．610，ya＝19．254。【MechNet】

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