坐标转换和终点判别问题

作者:xingyang                         时间：2010-12-02

轴承及轴承相关技术文章（轴承型号查询网提供） 关键字：轴承, 1．象限与坐标变换 前面所讨论的用逐点比较法进行直线及圆弧插补的原理和计算公式，只适用于第Ⅰ象限直线和第Ⅰ象限逆时针圆弧那种特定的情况。对于不同象限的直线和不同象限、不同走向的圆弧来说，其插补计算公式和脉冲进给方向都是不同的。为了将各象限直线的插补公式统一于第Ⅰ象限的公式，将不同象限、不同走向的8种圆弧的插补公式统一于第Ⅰ象限逆圆的计算公式，就需要将坐标和进给方向根据象限等的不同而进行变换，这样，不管哪个象限的圆弧和直线都按第Ⅰ象限逆圆和直线进行插补计算。而进给脉冲的方向则按实际象限和线型来决定，采用逻辑电路或程序将进给脉冲分别发到+X,-X,+Y,-Y四个通道上去，以控制机床工作台沿X和Y向的运动。 我们用SR1，SR2，SR3，SR4分别表示第Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ象限的顺时针圆弧，用NR1，NR2，NR3，NR4分别表示第Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ象限的逆时针圆弧，如图2?6（a）所示；用L1，L2，L3，L4分别表示第Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ象限的直线，如图2?6（b）所示。由图2?6可以看出：按第Ⅰ象限逆时针走向圆弧NR1线型插补运算时，如将x轴的进给反向，即走出第Ⅱ象限顺时针走向圆弧SR2；将y轴的进给反向,即走出SR4；将x和y轴两者进给都反向，即走出NR3。此时NR1，NR3，SR2，SR4四种线型都取相同的偏差运算公式，无须改变。[img]http://www.jinkouzc.com/0903122048257458.bmp[/img]图2-6 直线和圆弧不同象限的走向还可以看出，按NR1线型插补时，把运算公式的坐标x和y对调，以x作y，以y作x，那么就得到SR1的走向。按上述原理，应用SR1同一运算公式，适当改变进给方向也可获得其余线型SR3，NR2，NR4的走向。这就是说，若针对不同象限建立类似于第Ⅰ象限的坐标，就可得到与第Ⅰ象限直线和第Ⅰ象限逆圆的类似情况，从而可以用统一公式作插补计算，然后根据象限的不同发出不同方向的脉冲。图2?6（a）、（b）分别为8种圆弧和4种直线的坐标建立情况，据此可以得到表2?3的进给脉冲分配类型。表2-3 △x,△y脉冲分配的12种类型图形脉冲象 限ⅠⅡⅢⅣG03△x△y-X+Y-Y+X+X-Y+X+YG02△x△y-Y+X+X+Y+Y-X-X-YG01△x△y+X+Y+Y-X-X-Y-Y+X从表2?3可以看出，对于直线（G01）来说，按照第Ⅰ象限直线偏差计算公式得到的Δx和Δy脉冲，根据不同的象限，分配到机床不同坐标（X，Y）的正负方向上。即若是第Ⅱ象限直线，则Δx应发往+Y坐标；若是第Ⅲ象限直线，则Δx应发往-X坐标，等等。由此表可以得到发往±X,±Y坐标方向的脉冲分配逻辑式为 +X=G02?Δy?Ⅰ+G01?Δx?Ⅰ+G02?Δx?Ⅱ+G03?Δx?Ⅲ +G03?Δy?Ⅳ+G01?Δy?Ⅳ -X=G03?Δx?Ⅰ+G03?Δy?Ⅱ+G01?Δy?Ⅱ+G02?Δy?Ⅲ +G01?Δx?Ⅲ+G02?Δx?Ⅳ +Y=G03?Δy?Ⅰ+G01?Δy?Ⅰ+G02?Δy?Ⅱ+G01?Δx?Ⅱ +G02?Δx?Ⅲ+G03?Δx?Ⅳ -Y=G02?Δx?Ⅰ+G03?Δx?Ⅱ+G03?Δy?Ⅲ+G01?Δy?Ⅲ +G02?Δy?Ⅳ+G01?Δx?Ⅳ2．逐点比较法的终点判别逐点比较法的终点判别方法大致有下列几种：（1） 设置一个终点减法计数器JE，插补运算开始前记入该程序x及y坐标的加工总长（即x和y的位移总步数），在插补过程中，x或y向每走一步，就从总步数中减去1，直至JE中存数被减为零，表示到达终点。这种方法，前例已作介绍。（2） 设置两个计数器JEX及JEY，分别控制两个坐标轴的加工长度。若沿x轴移动一步，从JEX中减1；同样，若沿y轴移动一步，从JEY中减1。当JEX及JEY中存数均被减为零时，表示到达终点。（3） 设置一个终点减法计数器JE，插补运算开始前记入该程序x坐标轴（或y轴）上的投影加工总长度Ex（或Ey）应选取Ex和Ey中较大的坐标值作为终点判别坐标。在插补过程中，若JE中寄存的是Ex，则每当沿x轴走一步，即从JE存数中减去1（若JE中寄存Ey，则每当沿y轴走一步，即从JE中减去1），直至JE存数被减为零，表示到达终点。逐点比较法除能插补直线和圆弧之外，还能插补椭圆、抛物线和双曲线等二次曲线。此法进给速度平稳，精度较高，无论是在普通NC系统还是在CNC系统中都有着非常广泛的应用。下面就来分析逐点比较法插补时的进给速度问题。【MechNet】

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