金属板料成形数值模拟的研究现状（二）

作者:xingyang                         时间：2010-12-02

轴承及轴承相关技术文章（轴承型号查询网提供） 关键字：轴承, 　　目前求解接触问题常用的算法有拉格朗日乘子法和罚函数法，它们的共同点在于将有约束条件的变分问题转化为无约束条件的变分问题。拉格朗日乘子法模拟出的结果更为准确，但是计算效率较差，而且对于变形大的单元容易造成收敛困难。罚函数控制方程的阶数和带宽都小于拉格朗日乘子法，但是罚函数法的因子的取值对计算结果的精度影响很大。Shimizu和Sano[11，12]将罚函数发展为可以同时处理接触问题和摩擦问题，其主要思想就是将由于接触压力造成的罚因子和由于摩擦造成的罚因子加起来作为总的罚因子来进行搜索计算。　　4摩擦处理　　板料成形过程是板料相对于模具运动变形的过程，所以板料成形的结果必定受到板料与模具之间摩擦力的影响。研究表明摩擦力与以下一些参数有关：接触压力、滑动速度、钢板和模具的材料特性、表面粗糙度、润滑剂和同向变形。尤其是板料厚度/板料面积很小时，摩擦力对板料的流动和最后的应变分布有重要影响。除此之外[13]，研究还表明摩擦力的大小还与模具的几何特性有关。因此对摩擦力描述的正确与否直接影响到数值模拟的精确性。传统的用于有限元模拟的摩擦力模型有两种：一是Amonton准则，也就是库仑准则τ=μq，q是正应力；另一个是固定摩擦(constant friction)τ=mk，k是剪应力。一般情况下，正应力比剪应力大得多，所以第二种模型运用得比较多，但是它们只有在主应力值不是很大时模拟效果比较准确。1976年Wanheim和Bay[14]提出了一个通用的模型用来描述摩擦力：在正应力比较低(q/σ03)时摩擦力为一常数，中间为过渡区间。后来陆续有人对此模型进行了大量的研究，绝大多数的研究集中在小变形的情况。S.B.Petersen[15]等人将其运用于大塑性变形的情况，综合运用模拟和实验的方法对三种模型进行了比较，研究结果表明Wanheim-Bay模型能够更加精确地反映实际情况。也有研究[16]表明基于局部接触条件的摩擦模型，特别是在板料高速滑动时，比传统的库仑模型更有优势。赵振铎等人[17]从微观角度出发，指出在变形过程中，真实接触面积只占名义接触面积很小的一部分，并对板料与模具相对滑动时的摩擦力学模型进行了初步的探讨。也有人[18]运用神经网络的原理对摩擦行为研究。有关数值模拟之摩擦模型的研究还有待进一步深入。　　5成形极限图FLD(forming limit diagram)　　在上世纪六十年代，Keeler首先提出成形极限图的思想，成形极限图的两个数据轴分别代表主应变和次应变，连接材料发生缩颈或断裂时对应的应变状态所得的点，就得到成形极限图，起初它只局限于次应变大于零的情况，后来由Goowin发展了次应变小于零的情况。虽然FLD的原理比较简单，但是其制作方法却很复杂，比较常用的是网格应变分析法，即将试样首先划分为一定的网格，根据样品失效后网格的形变求出应变值，从而作出成形极限图。这种成形极限图的缺陷在于：它依赖于材料的应变轨迹，对工业生产中材料的非线性应变轨迹，则不能用来预测成形。R.Arrieux[19]提出了基于应力而作的成形极限图即FLSD(Forming limit stress diagram)，它不受材料应变轨迹的影响。R.Arrieux分别将其应用于研究各向同性材料和各向异性材料，都得到不错的效果。它的优点在于，它可以用来预测复杂及多道次工序零件的缩颈的发生，可以分段表示出应变状况，这是经典的成形极限图所做不到的。Z.Zimniak[20]将FLD与MARC结合起来，数值模拟和物理实验证明基于摄动理论形成的FLSD能够比较精确的预测板料成形过程的开裂问题。　　FLD可以由实验得方法测得，但是测量的周期比较长，而且无论哪种极限图都必须受到实验条件的影响，人们一方面寻找尽可能方便简洁的实验方法来制作成形极限图，另一方面也在积极寻求从理论上来对FLD进行预测，这就必须知道FLD的影响因素。实验研究结果表明，FLD受润滑剂、板料弯曲率，厚度以及落料方向的影响。材料性质也影响着FLD的位置，曲线在坐标轴上的截距和它的斜率取决于n和r值；不仅如此，预应变和板料厚度也能改变FLD图。D.W.A.Rees[21]对塑性镀锌钢的FLD进行保守的估算，其中考虑了板料落料方向、预应变、厚度以及n和r的值，研究表明：n值必须相对较高，预应变要尽量消除，落料方向为45度较好。为了判别材料成形状态，人们又先后发展了几种不同的屈服准则，其中具有代表意义的有von Mises模型、Hill(1948、1979、1993)模型、Gotoh模型以及Barlat-Lian模型等等[22]。　　随着计算机技术的发展，人们寄希望于利用数值模拟的方法来制作FLD，Marciniak和Kuczynski在上世纪60年代第一次对FLD进行模拟，即M-K模型，实验证明由这种模型作出的FLD比较精确[23]。为了得到更好的效果Choi等人和Pishbin以及Gillis提出了另外一种数值模型称为JG方法，但是它的用户界面友好性不如M-K模型[23]。建立更好的数值模型仍然是FLD的研究方向之一。　　用数值模拟的方法结合实验数据研究FLD的影响因素以及优化屈服准则也是FLD的热点之一。Antonio F.ávila[23]等人在前人的基础上基于M-K模型来预测FLD的算法，其中用到了五种不同的屈服准则：von Mises、Hill(1948)、Hill(1979)、Logan和Hosford、Hill(1993)；FLD随着判据的不同而有显著的不同，在此与实验结果最为符合的是用Hill(1993)准则。

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