异步机调速的转速公式及转差率

作者:xingyang                         时间：2010-12-02

轴承及轴承相关技术文章（轴承型号查询网提供） 关键字：轴承,异步机 　　引言：　　对于异步机，电机学没有象直流机那样利用理想空载转速和转速降来表达转速，转速的刻化是借助同步转速n1和转差率S。然而作为电动机的一种，异步机转速事实上同样是由理想空载转速n0和转速降Δn构成，这是由电动机机械特性的普遍规律所决定的，也是电动机转速的普遍表达形式。异步机的同步转速是主磁场的变化速度并非机械运动，不能简单地认定为理想空载转速；转差率是实际转速与同步转速的关系式，与理想空载转速无关，更不能把转差率等同于转速降。于是深入分析异步机理想空载转速、转速降及其与同步转速、转差率的关系，进而找出调速转速的规律是十分重要的。　　也许是受上述问题的影响，目前交流调速理论多认为异步机调速的出路在于改变同步转速，对于改变转差率调速则不以为然，理由是只有前者才能获得高效率、高性能的调速。例如文献3提出：“变频调速方法与变转差调速方法有本质不同，从高速到低速都可以保持有限的转差率，因而变频调速具有高效率、宽范围和高精度的调速性能。可以认为，变频调速是交流电动机的一种比较合理和理想的调速方法”。然而深入的研究和实践却表明：异步机调速效率和性能并不决定于同步转速和转差率，高效率调速的唯一特征是改变理想空载转速，同步转速不是理想空载转速的唯一决定量。变转差率调速方案中也同样有改变理想空载转速的高效率调速。本文为此提出讨论意见，希望引起有关各界的关注。1、异步机转速公式的质疑　　公式是客观规律的数学表达形式，它只能产生于已有的定律、公式，而不能产生于人为的定义。　　经典电机学的异步机转速公式是这样建立的。　　首先定义转差率S　　令S=(n1-n)/n1 (1)　　式中：n1为同步转速　　n为电机转速　　显然，式1是定义式而非公式　　由式1，经代数变换得n = n1?（1-S) (2)可见式2仍然是定义式，它只不过是式1的另外一种表达形式。　　又，由于n1=60f1/p (3)　　这是公式，将式3代入定义式2，于是n=60f1/p?(1-S) (4)　　我们注意到，式4与式2没有本质变化，尽管式3是公式，但它仅仅起到参数变换作用，并没有改变式1、2的定义式性质。因此，我们认为的转速公式4只不过是人为的定义式，在没有经过公式化论证之前，是不能称其为公式的。2、电机转速的通用公式　　异步机转速公式应该严格遵循相关的定理和公式推导得出。作为电动机的一种，异步机转速必然遵循电机转速的普遍规律。　　根据动力学，电动机的转速可普遍表为Ω=PM/M (5)式中：Ω 电动机角速度PM机械功率M电磁转矩　　按电机能量转换守恒，调速状态下电动机的转子(或电枢)功率方程为PM=ΣPem-Σ△P2 (6)式中：ΣPem净电磁功率Σ△P2净损耗功率　　因此电机转速为　　Ω=ΣPem/M-Σ△P2/M=Ωok-ΔΩ (7)　　其中：Ω=ΣPem/M称为调速理想空载转速ΔΩ=Σ△P2/M称为转速降　　可见，电机转速均可表达为理想空载转速与转速降差值。其中，理想空载转速决定于转子(或电枢)的净电磁功率，转速降则决定于净损耗功率。电机调速有改变理想空载转速和转速降两种方法，异步机的同步转速与电机转速没有直接、必然的联系。3、理想空载转速与净电磁功率　　理想空载转速的含义是：假定在无损耗的理想状态下，电机的全部电磁功率都转化为机械功率所能获得的速度。由于这种假设只有在理想空载条件下才能实现，故称理想空载转速。　　在转矩平衡条件下，理想空载转速取决于转子(或电枢)的净电磁功率并与其成正比，考虑到调速的普遍情况，净电磁功率应为P2=ΣPem=Pem±Pes (8)　　式中Pem为电磁感应输送的电磁功率，Pes为转子控制调速的电传导附加功率。当Pes由外部馈入转子时符号取正，它将使转子净电磁功率增大，实现超同步调速。而当Pes自转子馈出，则符号取负，它使转子净电磁功率减小，调速为低同步。　　由式8决定的理想空载转速为Ωok=(Pem±Pes)/M (9)　　公式9表明，电机调速时的理想空载转速可以通过Pem和Pes的控制是到改变。式9可以写成Ωok=Pem/M±Pes/M=Ω0±Ωk (10)　　其中Ω0为Pem单独作用下的理想空载转速，ΩK为Pes引起的附加理想空载转速，如果不考虑ΩK的符号Ωk=Ω0?Ωok =(Ω0?Ωok)/Ω0?Ω0= Sk?Ω0 (11)　　其中Sk= (Ω0?Ωok)/Ω0= (n0-n)/n0 (12)称为电转差率，于是有Ωok=(1±SK)Ω0及nok=(1±SK)n0 (13)　　对于自然运行的理想空载转速Ω0，按电机学有Ω0 =Pem/M (14)且Pem=m2E2I2COSΦ2 (15)M=CMΦmI2COSΦ2 (16)　　可得Ω0=2πf1/p折算成每分钟转速n0= 60/2π?Ω0 = 60f1/p (19)　　说明自然运行状态下的异步机理想空载转速与同步转速相等，将式18代入式12，异步机调速的理想空载转速为nok=(1±SK)?60f1/p (20)4、转速降与静差率　　调速状态的转速降为ΔΩ=Ωok-Ω　　或Δn= nok -n= (nok?n)/ nok?nok = jnok (21)　　式中j= (nok?n)/ nok称为静差率，该式表明，转速降与静差率成正比，可以证明，净损耗功率亦正比于静差率，即ΣΔP2=jΣPem (22)　　故净损耗功率亦称静差功率。　　同样亦可证明，Pes=SKPem (23)　　附加电功率故亦称电转差功率。　　回顾电机学中的转差功率，由S= (n1-n)/n1 及PS=SPem　　可得PS=Pem-PM　　转差功率系指电磁功率与机械功率的差值。对于转差功率的成份属性，表达式没有加以区分，这样就混淆了电功率和损耗功率对电机转速的不同作用。显然，电转差功率影响的是理想空载转速，而静差功率影响的是转速降，前者调速效率高属节能型，后者使调速效率降低属耗能型，而且调速的机械特性也完全不同，前者为改变理想空载转速点的平行曲线族，后者为理想空载转速点不变的汇交曲线族。可见笼统地用转差率和转差功率是无法准确评价调速性能的。例如异步机转子串电阻和串级调速，两者均使转差率改变，但调速效率和特性却明显不同。5、结论①异步机转速公式由式20、21可表达为n=nok(1-j)=60f1/p?(1±SK)?(1-j)(24)②凡是高效率的调速，必然是通过净电磁功率改变理想空载转速，同步转速改变与否与调速效率没有必然联系。③转差率应区分为电转差率和静差率，前者影响理想空载转速，后者影响转速降，改变电转差率的调速是高效率的，而增大静差率的调速是低效率的。④电机调速的实质在于功率控制，任何调速方法都必然通过对电机轴功率的控制才能实现转速调节。【MechNet】

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